朱载堉 十二平均律，明朝音乐家朱载堉首创了什么，又叫十二平均律

明朝音乐家朱载堉首创了什么，又叫十二平均律

朱载堉对古代文化的最大贡献是他创建了十二平均律。此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴 ，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。 朱载堉著书

朱载堉用横跨81档的特大算盘，进行开平方、开立方的计算，提出了“异径管说”，并以此为据，设计并制造出弦准和律管。 朱载堉的“十二平均律”使这十二个键的每相邻两键音律的增幅或减幅相等。对这个音乐领域遗留了一千多年的学术难题，朱载堉经过几十年的潜心研究，终于以他的十二平均律之说解决了。十二平均律一经出现，世界上有十分之八九的乐器发音和理论标准都是参照十二平均律的。比如说被称为“乐器之王”的钢琴，就是依据十二平均律的原理发明的。或许音乐上的这种专业词汇让我们费解，那么让我们量化一下：到今天，世界上十有八九的乐器定音，都是在十二平均律的基础上完成的，它被今天的西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”。

十二平均律是朱载堉发明的吗？是如何传到欧洲的

是的。

十二平均律，亦称“十二等程律”,世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指将八度的音程（一倍频程）按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即2 的7/12 次方）与1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。

十二平均律是什么？

十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的。他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论。

律是指音阶中每个音的音高规律。至少在西周初期，我国就在一个音阶中确定十二个律了。十二平均律也叫十二等程律，它把一个音阶精确地分为十二个相等的半音，使各相邻两律问的频率差都是相等的，故称十二平均律。

在十二平均律发明之前，我国自春秋时期起，一直使用三分损益法确定管或弦的长度和发音高低之间的关系。由三分损益法计算出来的十二个律，相邻两律间的长度差（或频率差）不是都相同的，因此这种律又叫十二不平均律，同时，比基音高（或低）八度的音，只能约略地比基音高（或低）一倍，而不可能正好是一倍。这种情况不适宜进行“变调”，也不便于演奏和声。而朱载堉发明了以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，则彻底取消了三分损益法得出的差数，具体说来就是：将表示八度音程的弦长比2开平方、又开平方、再开立方，得到了2的12次方根的数值。这个值就是通常所说的半音，我国传统说法称之为应钟律数。然后将八度值2连续除以应钟值，累除12次，就得到了相应的平均律中八度内12个音的音高。朱载堉将2的12次方根这个公比数称之为“密率”，十二平均律也被称为“新法密率”。

朱载堉的十二平均律，第一次解决了自由旋宫转调的千古难题，它的出现对于音乐体系的完善、音乐思维的发展和乐器演奏功能的提高等都具有极大的影响，是世界乐律学史上一个最重大的发明创造。它现在已是全世界音乐界应用最普遍的一种律制，西方把它作为“标准律制”，人们只要利用朱载堉的方法，甚至搬用他的数据结果，就可以制出所期待的任一种符合十二平均律的乐器如钢琴之类。在西方，直到18世纪前半叶，德国作曲家巴赫才分别于1722年和1744年创作了上下两卷的《平均律钢琴曲集》，充分发挥了十二平均律的巨大作用，以创作实践证明了这个律制的合理性和优越性。这一体系在西方音乐史上的确立，具有很重要的意义，它开创了一个时代的音乐语言和音乐风格，正当西方音乐家为他们的十二平均律理论和实践的优越性感到自豪时，得知古代中国早在16世纪就有了十二平均律理论——“新法密率”，对此惊讶不已。他们在这方面整整落后了一个半世纪！

为什么说十二平均律是朱载!发明的

朱载堉（1536—约1610），明代律学家。明朝嘉靖二十九年的一天，一件令人气愤的消息传遍了京城：皇帝的近亲、正直的郑恭王朱厚烷因规劝皇帝而触犯了皇帝，被削去了王位，关进了牢狱。没过多久，又一件新闻在京城引起了轰动，郑恭王世子朱载!为抗议其父的冤案，竟在威严的皇宫门外，用土筑了一个小土屋，外面只留一个小小的气孔，里面无炕无椅，铺了些野草。朱载堉把自己一个人关在这黑暗的土屋里，并且说何时他的父亲被释放，何时他才回到正常的生活中。19年后，当人们淡忘了里面这个人时，朱载堉走出了黑暗，回到了光明之中，并给人类社会带来一份厚礼，这就是他独居土室、潜心钻研19年而写成的著作———《律学新说》。在这本书中，朱载堉提出了他的“新法密律”，即十二平均律的理论。在当时的世界上，朱载堉的研究处于领先的地位。他发明十二平均律的时间，比法国人梅森和德国人魏克麦斯特要早100多年。大量的史料证明（并被国际上公认），我国明代杰出的科学家、音乐理论家朱载!是世界上第一个用科学理论创造了十二平均律的人。他的律学著作有17部之多，完整、系统地创造了十二平均律。还要提到的是，当时，郑恭王朱厚烷死后，皇帝要朱载!承袭王位，朱载堉断然上书拒绝。他不贪图荣华富贵，继续埋头于乐律和历学、算术等学问的研究。1978年在湖北随县出土的曾侯乙编钟，完整地按12个半音音高排列，这诞生在两千多年前的古乐器的发现和研究，更进一步证明了我国是“十二平均律”理论的最早发明地和实践地。

朱载堉的十二平均律与勋伯格十二音体系

十二平均律是音乐的一种定律方式

设一根弦长为1，1/2弦长就是该弦音的八度音

将这1/2平均分成十二份，但频率和弦长不成正比，也就是说不是连续相加或相减，不能用除法，而是连续相乘，要开方，所以，将1/2开12次方，得到(1/2)^(1/12),用这个数为除数，得到音程相等的12个音，然后划分出7个自然音阶，就是钢琴上的一个八度中的7个白键

朱载堉为得到十二平均律需要算两次开平方一次开立方，这就是难得之处

而有了12平均律，会有怎样的好处呢？

音程相等了，就可以随意转调了，以前我国使用三分损益法，欧洲用五度相生律，都不是平均的音程，所以不能随意转调

也可以运用于现代音频处理软件中，比如KTV中的移调，就是音频乘以或除以N个(1/2)^(1/12),

关于十二音体系很难一句话说清，你可以看这里

http://baike.baidu.com/link?url=6Xk6TZjMWV3BM6tZkrkSmT-jUL8KmkU4LspvXe-CAAWJ95qAXtI4BmIvM4xPzegR

如果一定要说他们有什么关系，对不起，我也不是学音乐的，只是碰巧知道一些，我想，十二平均律是所有音乐理论的基础吧，有了12平均律，吉他才能用变调夹，人们唱歌才能换KEY，等等……

巴赫是否借鉴过朱载堉创造的十二平均律？

这个问题可以等价于，巴赫有能力计算2的十二次方根是多少吗？巴赫，或者那个时候的欧洲人，如果有能力计算，那么就无需借鉴朱载堉的十二平均律，否则，就有很大可能借鉴了，只是知识流通的路线并不清楚而已。

十二平均律最早是谁提出的?

中国早在春秋、战国时期就有了“十二律”的说法。这里的“十二平均律”，是十二个相邻的律之间的频率都相等的科学律制。从全世界来说，十二平均律最早是中国学者在1581年(明·万历年间)之前就创造出来的，发明人是朱载堉。

朱载堉(1536—1611)明代开国皇帝朱元璋的九世孙，他一生对数学和乐律学怀着浓厚的兴趣，他撰写了《乐律全书》、《律吕精义》等专著。欧洲最早完成十二平均律计算方法的，是17世纪的法国、德国音乐理论家，都比朱载堉的成就晚了一百来年。因此，朱载堉的创造是对世界科学文化的一个卓越的贡献。

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